📘 geometría

1. Planteamos el problema: Tenemos dos triángulos semejantes \(\triangle ABD \sim \triangle ABC\) con \(BD = 2\) cm y \(DC = 6\) cm, y los ángulos \(\angle A = \angle C\). Debemos

1. El problema pregunta si dos cuadrados con lados de 6 cm y 15 cm son semejantes. 2. Dos figuras son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales.

1. Planteamos el problema: Tenemos una casa de campaña con forma de triángulo rectángulo y queremos determinar su altura $h$. 2. Observamos que la base del triángulo está dividida

1. El problema nos pregunta qué podemos concluir sobre dos triángulos que tienen ángulos de 60°, 84° y 36°. 2. Recordemos que dos triángulos son semejantes si tienen sus tres ángul

1. El problema nos pide determinar la altura $h$ de un triángulo rectángulo con base total de $9 + 4 = 13$ cm. 2. En un triángulo rectángulo, la altura perpendicular al lado opuest

1. Planteamos el problema: Tenemos dos triángulos semejantes \(\triangle ABC\) y \(\triangle DEC\) con \(AB \parallel DE\). Nos piden encontrar los segmentos \(BE\) y \(BC\) dados

1. Planteamos el problema: Tenemos dos triángulos semejantes $\triangle ABC \sim \triangle MNP$. 2. Datos conocidos: $AB = 4$ cm, $PN = 9$ cm, y los ángulos $\angle C = \angle P$.

1. Planteamos el problema: Tenemos tres rectas paralelas M, N y P, y un transversal que las intersecta formando segmentos con longitudes conocidas y una incógnita $x$. 2. La propie

1. **Planteamiento del problema:** Se tienen dos triángulos similares \(\triangle ABC\) y \(\triangle DEC\) con ángulos correspondientes iguales: \(\angle A = \angle D\) y \(\angle

1. Planteamos el problema: Generar triángulos sobre una recta para números irracionales dados. 2. Para construir triángulos sobre una recta, consideramos la recta como base y ubica

1. **Problema:** Sobre una mesa hay 6 palitos de fósforo formando un cuadro y un triángulo equilátero. ¿Cuántos palitos hay que cambiar de posición, como mínimo, para formar exacta

1. El problema nos da la ecuación de la trayectoria del patinador en una pista circular: $$x^2 + y^2 - 3.025 = 0$$ y nos pide calcular cuántas vueltas debe dar para recorrer 10 km.

1. El problema nos presenta un triángulo rectángulo con un cateto vertical de 6 cm, una hipotenusa de 8 cm y un cateto horizontal llamado $a$. 2. Para encontrar el valor de $a$, us

1. El problema nos pide encontrar el valor de $R$ dado un conjunto de puntos en el eje horizontal: $0, 1, 1, 1,$ y $R$ en orden creciente. 2. Observamos que hay líneas rojas que fo

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos una ventana compuesta por un rectángulo y un semicírculo encima. El rectángulo tiene ancho $a$ y altura $x - a$, y el semicírculo tiene d

1. **Problema:** Encuentre la distancia entre los puntos $p_1(1,2)$ y $p_2(-3,4)$. 2. **Fórmula:** La distancia entre dos puntos $p_1(x_1,y_1)$ y $p_2(x_2,y_2)$ en el plano cartesi

1. **Planteamiento del problema:** Tenemos un ángulo recto de 90° dividido en tres ángulos: $10^\circ - x$, $x$, y $20^\circ$. Debemos encontrar el valor de $x$. 2. **Fórmula y reg

1. Problema: Calcula el perímetro y el área de un cuadrado de lado 9 cm. 2. Fórmulas y reglas importantes:

1. **Planteamiento del problema:** Calcular el área de la región sombreada que corresponde a un cuarto de círculo de radio $R$ adyacente a un triángulo rectángulo con catetos $2R$

1. **Planteamiento del problema:** Queremos saber en qué tipo de triángulo PQR la bisectriz del ángulo \(\angle RPQ\) divide el triángulo en dos triángulos de áreas iguales.

1. El problema pide encontrar el área del triángulo encerrado por los triángulos de color en el gráfico. 2. Para encontrar el área de un triángulo en el plano cartesiano, usamos la